vereinfachen log_{9}(z)+1/2 log_{9}(x)+1/2 log_{9}(y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (z) + \frac{1}{2} lo g_{9} (x) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (z) + \frac{1}{2} lo g_{9} (x) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{9} (x) = lo g_{9} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (z) + lo g_{9} (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{9} (z) + lo g_{9} (x^{\frac{1}{2}}) = lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{9} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{9} (y) = lo g_{9} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{9} (y^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{9} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{9} (z x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y ln (6.5 \cdot 1 0^{- 17})

s im pl i f y ln (\frac{( 1 + x )}{1 - x})

s im pl i f y ln (3) + 7 ln (x) - 2 ln (y)

s im pl i f y lo g_{3} (c) + lo g_{3} (c + 6)

s im pl i f y lo g_{2} (6 a^{2} y^{4})