vereinfachen log_{10}(a)-5log_{10}(b)+1/2 log_{10}(c)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (a) - 5 lo g_{10} (b) + \frac{1}{2} lo g_{10} (c)

lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}}) + \frac{lo g _{10} ( c )}{2}

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (a) - 5 lo g_{10} (b) + \frac{1}{2} lo g_{10} (c)

- 5 lo g_{10} (b) = - lo g_{10} (b^{5})

\frac{1}{2} lo g_{10} (c) = lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b^{5}) + lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b^{5}) = lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}})

= lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}}) + lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

lo g_{10} (c^{\frac{1}{2}}) : \frac{1}{2} lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (c)

Vereinfache

\frac{1}{2} lo g_{10} (c) : \frac{lo g _{10} ( c )}{2}

= lo g_{10} (\frac{a}{b ^{5}}) + \frac{lo g _{10} ( c )}{2}

s im pl i f y lo g_{3} (5) + lo g_{3} (x)

s im pl i f y lo g_{w} (\frac{5 x}{6 z})

e x p an d lo g_{10} (\frac{8 m}{n})

s im pl i f y lo g_{9} (k^{2} - 81) - lo g_{9} (k) - 9

s im pl i f y 2 lo g_{10} (u) - 3 lo g_{10} (v) - 2 lo g_{10} (z)