vereinfachen 3ln(x)-3/2 ln(y)+4ln(z)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) - \frac{3}{2} ln (y) + 4 ln (z)

ln (\frac{x ^{3} z ^{4}}{y ^{\frac{3}{2}}})

Schritte zur Lösung

3 ln (x) - \frac{3}{2} ln (y) + 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - \frac{3}{2} ln (y) + 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln (y) = ln (y^{\frac{3}{2}})

= ln (x^{3}) - ln (y^{\frac{3}{2}}) + 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln (y^{\frac{3}{2}}) = ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{3}{2}}})

= ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{3}{2}}}) + 4 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (z) = ln (z^{4})

= ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{3}{2}}}) + ln (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{3}{2}}}) + ln (z^{4}) = ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{3}{2}}} z^{4})

= ln (\frac{x ^{3}}{y ^{\frac{3}{2}}} z^{4})

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{x ^{3} z ^{4}}{y ^{\frac{3}{2}}})

s im pl i f y ln (\frac{2 ^{2}}{3 ^{3} 5 ^{4}})

e x p an d ln (\frac{x x - 9}{x ^{5} + 9})

e x p an d ln (5 \cdot 8 3 3 \cdot 11)

s im pl i f y 8 ln (x) - 3 ln (y)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (3 x^{3}) - 12 lo g_{10} (9 x^{8})