化简 6[6ln(x)-ln(x+6)-ln(x-6)]

解答

化简

6 [6 ln (x) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

6 ln (\frac{x ^{6}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})

求解步骤

6 [6 ln (x) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= 6 [ln (x^{6}) - ln (x + 6) - ln (x - 6)]

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6}) - ln (x + 6) = ln (\frac{x ^{6}}{x + 6})

= 6 [ln (\frac{x ^{6}}{x + 6}) - ln (x - 6)]

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x ^{6}}{x + 6}) - ln (x - 6) = ln (\frac{\frac{x ^{6}}{x + 6}}{x - 6})

= 6 [ln (\frac{\frac{x ^{6}}{x + 6}}{x - 6})]

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 6 [ln (\frac{x ^{6}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})]

去除括号:

(a) = a

= 6 ln (\frac{x ^{6}}{( x + 6 ) ( x - 6 )})

s im pl i f y - lo g_{10} (\frac{x}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{3} y)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 9 lo g_{10} (b)

s im pl i f y ln (x^{15} 2 - x)

s im pl i f y ln (\frac{5 ^{2}}{5 ^{2} + ( - 5 ) ^{2}})