簡約 log_{1/2}(7/12)

解

簡約

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{7}{12})

- lo g_{2} (7) + 2 + lo g_{2} (3)

十進法表記

0.77760 \dots

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{7}{12})

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{7}{12}) = - lo g_{2} (\frac{7}{12})

= - lo g_{2} (\frac{7}{12})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{7}{12}) = lo g_{2} (7) - lo g_{2} (12)

= - (lo g_{2} (7) - lo g_{2} (12))

lo g_{2} (12) = 2 + lo g_{2} (3)

= - (lo g_{2} (7) - (2 + lo g_{2} (3)))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 + lo g_{2} (3)) = - 2 - lo g_{2} (3)

= - (lo g_{2} (7) - 2 - lo g_{2} (3))

分配法則を適用する:

- (a - b) = - a + b

- (lo g_{2} (7) - 2 - lo g_{2} (3)) = - lo g_{2} (7) + 2 + lo g_{2} (3)

= - lo g_{2} (7) + 2 + lo g_{2} (3)