erweitern log_{b}((x^3y)/(z^8))

Lösung

erweitern

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{8}})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 8 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{8}}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{8})

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{8}) = 8 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{3} y) - 8 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x^{3} y) = lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (x^{3}) + lo g_{b} (y) - 8 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{3}) = 3 lo g_{b} (x)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 8 lo g_{b} (z)

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ u - 2 ∣

s im pl i f y lo g_{m} (\frac{x ^{3}}{y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{π} (\frac{π ^{3} x ^{4} y ^{5} z}{( x - 1 ) ^{2} z})

s im pl i f y ln (\frac{s}{s + 1})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x + 2)