vereinfachen 4ln(x-5)+5/4 ln(x+1)-3ln(x)

Lösung

vereinfachen

4 ln (x - 5) + \frac{5}{4} ln (x + 1) - 3 ln (x)

ln (\frac{( x - 5 ) ^{4} ( x + 1 ) ^{\frac{5}{4}}}{x ^{3}})

Schritte zur Lösung

4 ln (x - 5) + \frac{5}{4} ln (x + 1) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x - 5) = ln ((x - 5)^{4})

= ln ((x - 5)^{4}) + \frac{5}{4} ln (x + 1) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{4} ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{\frac{5}{4}})

= ln ((x - 5)^{4}) + ln ((x + 1)^{\frac{5}{4}}) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x - 5)^{4}) + ln ((x + 1)^{\frac{5}{4}}) = ln ((x - 5)^{4} (x + 1)^{\frac{5}{4}})

= ln ((x - 5)^{4} (x + 1)^{\frac{5}{4}}) - 3 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln ((x - 5)^{4} (x + 1)^{\frac{5}{4}}) - ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 5)^{4} (x + 1)^{\frac{5}{4}}) - ln (x^{3}) = ln (\frac{( x - 5 ) ^{4} ( x + 1 ) ^{\frac{5}{4}}}{x ^{3}})

= ln (\frac{( x - 5 ) ^{4} ( x + 1 ) ^{\frac{5}{4}}}{x ^{3}})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{64}{x + 7})

s im pl i f y 3 lo g_{6} (u) + 5 lo g_{6} (v)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{y ^{4} 3 z})

s im pl i f y ln (\frac{- 1}{1})

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (x)