erweitern log_{10}((x^5)/(y^3))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}})

5 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}}) = lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= 5 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y 8 ln (x) - 4 ln (y)

s im pl i f y 3 lo g_{5} (m) - lo g_{5} (n) - 2 lo g_{5} (p)

s im pl i f y lo g_{10} (m) + 3 lo g_{10} (r) - 9 lo g_{10} (m)

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (x) - 2 ln (y))

s im pl i f y 1.8493 - 1.9852 - 0.287 ln (\frac{80}{120})