vereinfachen log_{2}((8x^2)/y)-log_{2}(2xy)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y}) - lo g_{2} (2 x y)

lo g_{2} (\frac{4 x}{y ^{2}})

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y}) - lo g_{2} (2 x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (\frac{8 x ^{2}}{y}) - lo g_{2} (2 x y) = lo g_{2} (\frac{\frac{8 x ^{2}}{y}}{2 x y})

= lo g_{2} (\frac{\frac{8 x ^{2}}{y}}{2 x y})

Vereinfache

\frac{\frac{8 x ^{2}}{y}}{2 x y} : \frac{4 x}{y ^{2}}

= lo g_{2} (\frac{4 x}{y ^{2}})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 4 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{27 x ^{3} y ^{2} - 1}{y ( x - 1 ) ^{2}})

e x p an d lo g_{10} (x^{5} y^{2} 3 x^{2} y^{5})

s im pl i f y ln (2 (1))

s im pl i f y 7 lo g_{5} (p) - lo g_{5} (q)