vereinfachen log_{10}((\sqrt[3]{x^4})/((x+7)^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{( x + 7 ) ^{5}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 x) - 5 lo g_{10} (x + 7)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 x ^{4}}{( x + 7 ) ^{5}})

Vereinfache

3 x^{4} : x 3 x

= lo g_{10} (\frac{x 3 x}{( x + 7 ) ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x 3 x}{( x + 7 ) ^{5}}) = lo g_{10} (x 3 x) - lo g_{10} ((x + 7)^{5})

= lo g_{10} (x 3 x) - lo g_{10} ((x + 7)^{5})

lo g_{10} (x 3 x) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 x)

lo g_{10} ((x + 7)^{5}) = 5 lo g_{10} (x + 7)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 x) - 5 lo g_{10} (x + 7)

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{x ^{2}}{y ^{2} z ^{3}})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.25 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y lo g_{10} ((\frac{1}{2})^{4}) + lo g_{10} ((\frac{2}{3})^{4})

s im pl i f y 11 ln (x - 2) - 3 ln (x)

s im pl i f y ln (e (x + 7))