展開する log_{10}((2a^2)/b)

解

展開する

lo g_{10} (\frac{2 a ^{2}}{b})

lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{2 a ^{2}}{b})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{2 a ^{2}}{b}) = lo g_{10} (2 a^{2}) - lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (2 a^{2}) - lo g_{10} (b)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2 a^{2}) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (a^{2})

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (a^{2}) - lo g_{10} (b)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (a^{2}) = 2 lo g_{10} (a)

= lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (a) - lo g_{10} (b)