簡約 log_{4/3}(2)+log_{4/3}(8)-log_{4/3}(9)

解

簡約

lo g_{\frac{4}{3}} (2) + lo g_{\frac{4}{3}} (8) - lo g_{\frac{4}{3}} (9)

2

解答ステップ

lo g_{\frac{4}{3}} (2) + lo g_{\frac{4}{3}} (8) - lo g_{\frac{4}{3}} (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{\frac{4}{3}} (2) + lo g_{\frac{4}{3}} (8) = lo g_{\frac{4}{3}} (2 \cdot 8)

= lo g_{\frac{4}{3}} (2 \cdot 8) - lo g_{\frac{4}{3}} (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{\frac{4}{3}} (2 \cdot 8) - lo g_{\frac{4}{3}} (9) = lo g_{\frac{4}{3}} (\frac{2 \cdot 8}{9})

= lo g_{\frac{4}{3}} (\frac{2 \cdot 8}{9})

数を乗じる:

2 \cdot 8 = 16

= lo g_{\frac{4}{3}} (\frac{16}{9})

数を因数に分解する:

\frac{16}{9} = (\frac{4}{3})^{2}

= lo g_{\frac{4}{3}} ((\frac{4}{3})^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= 2