vereinfachen-log_{10}(5*10^{-7})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 7})

- lo g_{10} (5) + 7

Dezimale

6.30102 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 7}) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 7})

= - (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 7}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 7}) = - 7 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5) - 7 lo g_{10} (10))

7 lo g_{10} (10) = 7

= - (lo g_{10} (5) - 7)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5)) - (- 7)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5) + 7

s im pl i f y 2 lo g_{4} (5) + 2 lo g_{4} (11) + lo g_{4} (6)

s im pl i f y ln (\frac{6}{e})

s im pl i f y lo g_{2} (2) + lo g_{2} (9) + lo g_{2} (6)

s im pl i f y ln ∣ 7 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 \cdot 7 - 1 ∣ + 2 ln ∣ 7 + 3 ∣

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 x ^{2}}{( y - 1 ) ^{3}})