vereinfachen log_{b}(2x-3)+log_{b}(2x)-log_{b}(3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (2 x - 3) + lo g_{b} (2 x) - lo g_{b} (3)

lo g_{b} (\frac{2 x ( 2 x - 3 )}{3})

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (2 x - 3) + lo g_{b} (2 x) - lo g_{b} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{b} (2 x - 3) + lo g_{b} (2 x) = lo g_{b} ((2 x - 3) \cdot 2 x)

= lo g_{b} ((2 x - 3) \cdot 2 x) - lo g_{b} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} ((2 x - 3) \cdot 2 x) - lo g_{b} (3) = lo g_{b} (\frac{( 2 x - 3 ) \cdot 2 x}{3})

= lo g_{b} (\frac{( 2 x - 3 ) \cdot 2 x}{3})

= lo g_{b} (\frac{2 x ( 2 x - 3 )}{3})

s im pl i f y ln (\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}) - ln (\frac{4 + 3 ( 6 )}{3})

s im pl i f y - \frac{2}{5} \cdot lo g_{2} (\frac{2}{5}) - \frac{3}{5} \cdot lo g_{2} (\frac{3}{5})

e x p an d lo g_{10} (y^{5} z)

e x p an d lo g_{2} (z^{2}) \cdot 5 x - 7

s im pl i f y - lo g_{10} (1 x 1 0^{- 4})