vereinfachen 1/5 [20ln(n+2)+ln(n)-ln(n^5)]

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{5} [20 ln (n + 2) + ln (n) - ln (n^{5})]

\frac{1}{5} ln (\frac{( n + 2 ) ^{20}}{n ^{4}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{5} [20 ln (n + 2) + ln (n) - ln (n^{5})]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

20 ln (n + 2) = ln ((n + 2)^{20})

= \frac{1}{5} [ln (n) + ln ((n + 2)^{20}) - ln (n^{5})]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((n + 2)^{20}) + ln (n) = ln (n (n + 2)^{20})

= \frac{1}{5} [ln ((n + 2)^{20} n) - ln (n^{5})]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (n (n + 2)^{20}) - ln (n^{5}) = ln (\frac{n ( n + 2 ) ^{20}}{n ^{5}})

= \frac{1}{5} [ln (\frac{n ( n + 2 ) ^{20}}{n ^{5}})]

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

n

= \frac{1}{5} [ln (\frac{( n + 2 ) ^{20}}{n ^{4}})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{1}{5} ln (\frac{( n + 2 ) ^{20}}{n ^{4}})

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{3} (8) + lo g_{3} (6) - lo g_{3} (3)

s im pl i f y lo g_{3} (81 x^{3} 1 + x^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.35 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y ln (\frac{( 70 - 95 )}{( 5 - 95 ) ( 1.9958 )})

s im pl i f y ln (23) - ln (7)