vereinfachen 1/3 log_{3}(8)+log_{3}(6)-log_{3}(3)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{3} lo g_{3} (8) + lo g_{3} (6) - lo g_{3} (3)

2 lo g_{3} (2)

Dezimale

1.26185 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} lo g_{3} (8) + lo g_{3} (6) - lo g_{3} (3)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{3} lo g_{3} (8) = lo g_{3} (8^{\frac{1}{3}})

= lo g_{3} (8^{\frac{1}{3}}) + lo g_{3} (6) - lo g_{3} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (8^{\frac{1}{3}}) + lo g_{3} (6) = lo g_{3} (8^{\frac{1}{3}} \cdot 6)

= lo g_{3} (8^{\frac{1}{3}} \cdot 6) - lo g_{3} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (8^{\frac{1}{3}} \cdot 6) - lo g_{3} (3) = lo g_{3} (\frac{8 ^{\frac{1}{3}} \cdot 6}{3})

= lo g_{3} (\frac{8 ^{\frac{1}{3}} \cdot 6}{3})

Streiche

\frac{8 ^{\frac{1}{3}} \cdot 6}{3} : 4

= lo g_{3} (4)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= lo g_{3} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{3} (2^{2}) = 2 lo g_{3} (2)

= 2 lo g_{3} (2)

s im pl i f y lo g_{3} (81 x^{3} 1 + x^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.35 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y ln (\frac{( 70 - 95 )}{( 5 - 95 ) ( 1.9958 )})

s im pl i f y ln (23) - ln (7)

s im pl i f y ln (b 4 \frac{b}{1 - b})