化简 log_{2}(16(x^2-1))

解答

化简

lo g_{2} (16 (x^{2} - 1))

4 + lo g_{2} (x^{2} - 1)

求解步骤

lo g_{2} (16 (x^{2} - 1))

因式分解数字:

16 = 2^{4}

= lo g_{2} (2^{4} (x^{2} - 1))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2^{4} (x^{2} - 1)) = lo g_{2} (2^{4}) + lo g_{2} (x^{2} - 1)

= lo g_{2} (2^{4}) + lo g_{2} (x^{2} - 1)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{4}) = 4

= 4 + lo g_{2} (x^{2} - 1)

s im pl i f y lo g_{2} (x^{16} 3 y^{17})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x ^{2}}{y})

s im pl i f y 4 lo g_{4} (x) + \frac{5}{3} lo g_{4} (y) - 6 lo g_{4} (z)

s im pl i f y ln (- 2) - ln (- 6)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) - \frac{1}{3} ln (y)