vereinfachen 1/5 ln(y+4)-1/5 ln(y-4)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{5} ln (y + 4) - \frac{1}{5} ln (y - 4)

ln (5 \frac{y + 4}{y - 4})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{5} ln (y + 4) - \frac{1}{5} ln (y - 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (y + 4) = ln ((y + 4)^{\frac{1}{5}})

= ln ((y + 4)^{\frac{1}{5}}) - \frac{1}{5} ln (y - 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (y - 4) = ln ((y - 4)^{\frac{1}{5}})

= ln ((y + 4)^{\frac{1}{5}}) - ln ((y - 4)^{\frac{1}{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((y + 4)^{\frac{1}{5}}) - ln ((y - 4)^{\frac{1}{5}}) = ln (\frac{( y + 4 ) ^{\frac{1}{5}}}{( y - 4 ) ^{\frac{1}{5}}})

= ln (\frac{( y + 4 ) ^{\frac{1}{5}}}{( y - 4 ) ^{\frac{1}{5}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (5 \frac{y + 4}{y - 4})

s im pl i f y lo g_{4} (z^{19} y^{14})

s im pl i f y 10 lo g_{10} (\frac{x}{1 \cdot 1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (3^{- e} e^{3})

s im pl i f y ln (\frac{( θ - 7 )}{θ cos ( θ )})