簡約 ln(2)+2ln(x)+2ln(x^2+2)

解

簡約

ln (2) + 2 ln (x) + 2 ln (x^{2} + 2)

ln (2 x^{2} (x^{2} + 2)^{2})

解答ステップ

ln (2) + 2 ln (x) + 2 ln (x^{2} + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (2) + ln (x^{2}) + 2 ln (x^{2} + 2)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2) + ln (x^{2}) = ln (2 x^{2})

= ln (2 x^{2}) + 2 ln (x^{2} + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x^{2} + 2) = ln ((x^{2} + 2)^{2})

= ln (2 x^{2}) + ln ((x^{2} + 2)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2 x^{2}) + ln ((x^{2} + 2)^{2}) = ln (2 x^{2} (x^{2} + 2)^{2})

= ln (2 x^{2} (x^{2} + 2)^{2})