簡約-4ln(-2)-8/3-ln(-3)-3/2

解

簡約

- 4 ln (- 2) - \frac{8}{3} - ln (- 3) - \frac{3}{2}

- ln (- 48) - \frac{25}{6}

解答ステップ

- 4 ln (- 2) - \frac{8}{3} - ln (- 3) - \frac{3}{2}

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (- 2) = ln ((- 2)^{4})

= - ln ((- 2)^{4}) - \frac{8}{3} - ln (- 3) - \frac{3}{2}

- ln ((- 2)^{4}) - ln (- 3)

を書き換え

- (ln ((- 2)^{4}) + ln (- 3))

= - (ln (- 3) + ln ((- 2)^{4})) - \frac{8}{3} - \frac{3}{2}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((- 2)^{4}) + ln (- 3) = ln ((- 2)^{4} (- 3))

= - ln ((- 2)^{4} (- 3)) - \frac{8}{3} - \frac{3}{2}

(- 2)^{4} (- 3) = - 48

= - ln (- 48) - \frac{8}{3} - \frac{3}{2}

分数を組み合わせる

- \frac{8}{3} - \frac{3}{2} : - \frac{25}{6}

= - ln (- 48) - \frac{25}{6}