solvefor x,3x^2+8xy-3y^2=10

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2} = 10

x = \frac{- 8 y + 100 y ^{2} + 120}{6}, x = \frac{- 8 y - 100 y ^{2} + 120}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2} = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

3 x^{2} + 8 x y - 3 y^{2} - 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + 8 y x - 3 y^{2} - 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 y \pm ( 8 y ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 3 y ^{2} - 10 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(8 y)^{2} - 4 \cdot 3 (- 3 y^{2} - 10) : 100 y^{2} + 120

x_{1, 2} = \frac{- 8 y \pm 100 y ^{2} + 120}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 y + 100 y ^{2} + 120}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 8 y - 100 y ^{2} + 120}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 8 y + 100 y ^{2} + 120}{2 \cdot 3} : \frac{- 8 y + 100 y ^{2} + 120}{6}

x = \frac{- 8 y - 100 y ^{2} + 120}{2 \cdot 3} : \frac{- 8 y - 100 y ^{2} + 120}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 8 y + 100 y ^{2} + 120}{6}, x = \frac{- 8 y - 100 y ^{2} + 120}{6}

- 101 = 3 x^{2} - 5

4 x^{2} + 2 x + 6 = 0

4 x^{2} + 2 x + 9 = 0

4 x^{2} + 24 x = - 39

x^{2} - 3 x - 4 = 14