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Beliebt Algebra >

(x-5)(x+1)=2(x-2)^2

Lösung

(x - 5) (x + 1) = 2 (x - 2)^{2}

Lösung

x = 2 - 3 i, x = 2 + 3 i

Schritte zur Lösung

(x - 5) (x + 1) = 2 (x - 2)^{2}

Schreibe

(x - 5) (x + 1)

um:

x^{2} - 4 x - 5

Schreibe

2 (x - 2)^{2}

um:

2 x^{2} - 8 x + 8

x^{2} - 4 x - 5 = 2 x^{2} - 8 x + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x - 13 = 2 x^{2} - 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

x^{2} + 4 x - 13 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 4 x - 13 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 13 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

4^{2} - 4 (- 1) (- 13) : 6 i

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 6 i}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 6 i}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 6 i}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 4 + 6 i}{2 ( - 1 )} : 2 - 3 i

x = \frac{- 4 - 6 i}{2 ( - 1 )} : 2 + 3 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 - 3 i, x = 2 + 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^2=(x-2)^2+(x-9)^2

x^{2} = (x - 2)^{2} + (x - 9)^{2}

7^{2} + 3^{2} = x^{2}

4 m^{2} + m - 3 = 0

so l v e f or f, f = 0

x^{2} - 12 x + 48 = 0