solvefor x,x^2+10x+7xy-y^2=9

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 10 x + 7 x y - y^{2} = 9

x = \frac{- 10 - 7 y + 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2}, x = \frac{- 10 - 7 y - 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + 10 x + 7 x y - y^{2} = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

x^{2} + 10 x + 7 x y - y^{2} - 9 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (10 + 7 y) x - y^{2} - 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 10 + 7 y ) \pm ( 10 + 7 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - y ^{2} - 9 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(10 + 7 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- y^{2} - 9) : 53 y^{2} + 140 y + 136

x_{1, 2} = \frac{- ( 10 + 7 y ) \pm 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 10 + 7 y ) + 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 10 + 7 y ) - 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 10 + 7 y ) + 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2 \cdot 1} : \frac{- 10 - 7 y + 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2}

x = \frac{- ( 10 + 7 y ) - 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2 \cdot 1} : \frac{- 10 - 7 y - 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 10 - 7 y + 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2}, x = \frac{- 10 - 7 y - 53 y ^{2} + 140 y + 136}{2}

x^{2} - 6 x = - 11

x^{2} = - 7 x - 5

j (x) = - 3 x^{2} - 18 x - 28

x (x - 10) = - 25

- \frac{7}{2} x^{2} + 3 x + \frac{8}{3} = 0