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Beliebt Algebra >

solvefor x,(x^2y^2)/2 =3xy+135/2

Lösung

löse nach

x, \frac{x ^{2} y ^{2}}{2} = 3 x y + \frac{135}{2}

Lösung

x = \frac{15}{y}, x = - \frac{9}{y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} y ^{2}}{2} = 3 x y + \frac{135}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

x^{2} y^{2} = 6 x y + 135

Verschiebe

135

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 135 = 6 x y

Verschiebe

6 x y

auf die linke Seite

x^{2} y^{2} - 135 - 6 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} x^{2} - 6 y x - 135 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y ) \pm ( - 6 y ) ^{2} - 4 y ^{2} ( - 135 )}{2 y ^{2}}

Vereinfache

(- 6 y)^{2} - 4 y^{2} (- 135) : 24 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 6 y ) \pm 24 y}{2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 6 y ) + 24 y}{2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- ( - 6 y ) - 24 y}{2 y ^{2}}

x = \frac{- ( - 6 y ) + 24 y}{2 y ^{2}} : \frac{15}{y}

x = \frac{- ( - 6 y ) - 24 y}{2 y ^{2}} : - \frac{9}{y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{15}{y}, x = - \frac{9}{y}; y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

y^{2} + 9 y = 0

s^{2} - s + 0.5 = 0

y^{2} = 48

y^{2} = 46

y^{2} = 5 y