因数 8x^3-125

解

因数

8 x^{3} - 125

(2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)

解答ステップ

8 x^{3} - 125

指数の規則を適用する

= (2 x)^{3} - 5^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x)^{3} - 5^{3} = (2 x - 5) (2^{2} x^{2} + 5 \cdot 2 x + 5^{2})

= (2 x - 5) (2^{2} x^{2} + 5 \cdot 2 x + 5^{2})

簡素化

(2 x - 5) (2^{2} x^{2} + 5 \cdot 2 x + 5^{2}) : (2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)

= (2 x - 5) (4 x^{2} + 10 x + 25)