solvefor x,1=3x+2x^2y^2

Lösung

löse nach

x, 1 = 3 x + 2 x^{2} y^{2}

x = \frac{- 3 + 9 + 8 y ^{2}}{4 y ^{2}}, x = \frac{- 3 - 9 + 8 y ^{2}}{4 y ^{2}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

1 = 3 x + 2 x^{2} y^{2}

Tausche die Seiten

3 x + 2 x^{2} y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

3 x + 2 x^{2} y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 y^{2} x^{2} + 3 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 2 y ^{2} ( - 1 )}{2 \cdot 2 y ^{2}}

Vereinfache

3^{2} - 4 \cdot 2 y^{2} (- 1) : 9 + 8 y^{2}

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 9 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 + 9 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- 3 - 9 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y ^{2}}

x = \frac{- 3 + 9 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y ^{2}} : \frac{- 3 + 9 + 8 y ^{2}}{4 y ^{2}}

x = \frac{- 3 - 9 + 8 y ^{2}}{2 \cdot 2 y ^{2}} : \frac{- 3 - 9 + 8 y ^{2}}{4 y ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + 9 + 8 y ^{2}}{4 y ^{2}}, x = \frac{- 3 - 9 + 8 y ^{2}}{4 y ^{2}}; y \neq = 0

(3 x - 2)^{2} = 9

0.3 x^{2} + x - 40 = 0

(x + 4)^{2} + 11 (x + 4) + 30 = 0

0 = - 16 t^{2} + 8 t + 12

(8 x + 7) (x - 6) = 0