x^2=-x-1

Lösung

x^{2} = - x - 1

x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} = - x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} + 1 = - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} + 1 + x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1 : 3 i

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 1 + 3 i}{2 \cdot 1} : - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

x = \frac{- 1 - 3 i}{2 \cdot 1} : - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

a^{2} + 2 a - 15 = 0

12 x^{2} - 308 x + 1326 = 0

3 x^{2} - 2 x = - 5 - 2 x^{2}

x^{2} - 8 x + 16 = 2 x

x (x + 1) = - 8