(n(n-3))/2 =90

Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} = 90

n = 15, n = - 12

Schritte zur Lösung

\frac{n ( n - 3 )}{2} = 90

Multipliziere beide Seiten mit

2

n (n - 3) = 180

Schreibe

n (n - 3)

um:

n^{2} - 3 n

n^{2} - 3 n = 180

Verschiebe

180

auf die linke Seite

n^{2} - 3 n - 180 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 180 )}{2 \cdot 1}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 180) = 27

n_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 27}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 27}{2 \cdot 1}, n_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 27}{2 \cdot 1}

n = \frac{- ( - 3 ) + 27}{2 \cdot 1} : 15

n = \frac{- ( - 3 ) - 27}{2 \cdot 1} : - 12

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = 15, n = - 12

10 a^{2} + 175 = - 95 a

0 = z^{2} + 2.5 z - 1.5

z^{2} - z + 0.5 = 0

(x - 2 + 5 x) (x + 2 + 5 x) - 5 x = x^{2} + 6

2 x^{2} - 4 = - 3 x