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Beliebt Algebra >

6y^2+y-1=(y+5)(y-1)

Lösung

6 y^{2} + y - 1 = (y + 5) (y - 1)

Lösung

y = \frac{3}{10} + i \frac{71}{10}, y = \frac{3}{10} - i \frac{71}{10}

Schritte zur Lösung

6 y^{2} + y - 1 = (y + 5) (y - 1)

Schreibe

(y + 5) (y - 1)

um:

y^{2} + 4 y - 5

6 y^{2} + y - 1 = y^{2} + 4 y - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

6 y^{2} + y + 4 = y^{2} + 4 y

Verschiebe

4 y

auf die linke Seite

6 y^{2} - 3 y + 4 = y^{2}

Verschiebe

y^{2}

auf die linke Seite

5 y^{2} - 3 y + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 4}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 4 : 71 i

y_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 71 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 71 i}{2 \cdot 5}, y_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 71 i}{2 \cdot 5}

y = \frac{- ( - 3 ) + 71 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} + i \frac{71}{10}

y = \frac{- ( - 3 ) - 71 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} - i \frac{71}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{3}{10} + i \frac{71}{10}, y = \frac{3}{10} - i \frac{71}{10}

Graph

Beliebte Beispiele

6 x^{2} - 9 x = 7

4((2y-3)/2)y-((2y-3)/2)^2-3((2y-3)/2)=0

4 (\frac{2 y - 3}{2}) y - (\frac{2 y - 3}{2})^{2} - 3 (\frac{2 y - 3}{2}) = 0

2 x^{2} + 7 x = 1

0 = x^{2} + 2 x + 7

2 a^{2} = 25