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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^2+y^2=10x-6y-34

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} = 10 x - 6 y - 34

Lösung

x = 5 + - y^{2} - 6 y - 9, x = 5 - - y^{2} - 6 y - 9

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = 10 x - 6 y - 34

Verschiebe

34

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + 34 = 10 x - 6 y

Verschiebe

6 y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + 34 + 6 y = 10 x

Verschiebe

10 x

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + 34 + 6 y - 10 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 10 x + y^{2} + 34 + 6 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 34 + 6 y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 10)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 34 + 6 y) : 2 - y^{2} - 6 y - 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 2 - y ^{2} - 6 y - 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 2 - y ^{2} - 6 y - 9}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 2 - y ^{2} - 6 y - 9}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 10 ) + 2 - y ^{2} - 6 y - 9}{2 \cdot 1} : 5 + - y^{2} - 6 y - 9

x = \frac{- ( - 10 ) - 2 - y ^{2} - 6 y - 9}{2 \cdot 1} : 5 - - y^{2} - 6 y - 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5 + - y^{2} - 6 y - 9, x = 5 - - y^{2} - 6 y - 9

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 6) (x + 2) = 9

(4 y - 3)^{2} = 72

y^{2} - 7 y = - 12

3 x^{2} = - 9 x + 2

solvefor x,x^2+y^2-4x-2y+17=0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 17 = 0