erweitern (2p+7q)^3

Lösung

erweitern

(2 p + 7 q)^{3}

8 p^{3} + 84 p^{2} q + 294 p q^{2} + 343 q^{3}

Schritte zur Lösung

(2 p + 7 q)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 p + 7 q)^{3} = (2 p)^{3} + 3 (2 p)^{2} \cdot 7 q + 3 \cdot 2 p (7 q)^{2} + (7 q)^{3}

= (2 p)^{3} + 3 (2 p)^{2} \cdot 7 q + 3 \cdot 2 p (7 q)^{2} + (7 q)^{3}

Vereinfache

(2 p)^{3} + 3 (2 p)^{2} \cdot 7 q + 3 \cdot 2 p (7 q)^{2} + (7 q)^{3} : 8 p^{3} + 84 p^{2} q + 294 p q^{2} + 343 q^{3}

= 8 p^{3} + 84 p^{2} q + 294 p q^{2} + 343 q^{3}

s im pl i f y (3 t^{3})^{2}

s im pl i f y 2 x (\frac{- 1}{2})^{n - 1}

s im pl i f y x (- 1 + i)

f a c t or 8 x - 3 x y + 8 - 3 y

s im pl i f y (a + b)^{3} + (a - b)^{3} - 6 a (a^{2} - b)