((x-1)/x)^{0.5}+((1-1)/x)^{0.5}=x

Lösung

(\frac{x - 1}{x})^{0.5} + (\frac{1 - 1}{x})^{0.5} = x

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

(\frac{x - 1}{x})^{0.5} + (\frac{1 - 1}{x})^{0.5} = x

Faktorisiere

(\frac{x - 1}{x})^{\frac{1}{2}} + (\frac{1 - 1}{x})^{\frac{1}{2}} : (\frac{x - 1}{x})^{\frac{1}{2}}

(\frac{x - 1}{x})^{\frac{1}{2}} = x

Quadriere beide Seiten:

\frac{x - 1}{x} = x^{2}

\frac{x - 1}{x} = x^{2}

Löse

\frac{x - 1}{x} = x^{2} : x \approx - 1.32471 \dots

x \approx - 1.32471 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx - 1.32471 \dots

Falsch

Deshalb ist die Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

\frac{72}{( x ^{\frac{8}{5}} )} = \frac{( x ^{\frac{7}{5}} )}{24}

x^{2} - x = 3 - x

x + 2 x - 1 = 2

2 x^{2} - 2 6 x + 3 = 0

x - 3 = 5 - x