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受欢迎的代数 >

((7x-1))/((x^2+3))<1

解答

\frac{( 7 x - 1 )}{( x ^{2} + 3 )} < 1

解答

x < \frac{7 - 33}{2} or x > \frac{7 + 33}{2}

+2

间隔符号

(- \infty, \frac{7 - 33}{2}) \cup (\frac{7 + 33}{2}, \infty)

十进制

x < 0.62771 \dots or x > 6.37228 \dots

求解步骤

\frac{7 x - 1}{x ^{2} + 3} < 1

改写为标准形式

\frac{- x ^{2} + 7 x - 4}{x ^{2} + 3} < 0

因式分解

- x^{2} + 7 x - 4 : - (x - \frac{7 + 33}{2}) (x - \frac{7 - 33}{2})

\frac{- ( x - \frac{7 + 33}{2} ) ( x - \frac{7 - 33}{2} )}{x ^{2} + 3} < 0

两边乘以

- 1

（改变不等式符号）

\frac{( - ( x - \frac{7 + 33}{2} ) ( x - \frac{7 - 33}{2} ) ) ( - 1 )}{x ^{2} + 3} > 0 \cdot (- 1)

化简

\frac{( x - \frac{7 + 33}{2} ) ( x - \frac{7 - 33}{2} )}{x ^{2} + 3} > 0

确定区间

x < \frac{7 - 33}{2} or x > \frac{7 + 33}{2}

作图

流行的例子

x^{2} + x + 6 > 0

x (x + 6) > - 8

((2x-1)(x-1)^2(x-2)^3)/((x-4)^4)>0

\frac{( 2 x - 1 ) ( x - 1 ) ^{2} ( x - 2 ) ^{3}}{( x - 4 ) ^{4}} > 0

((x^2-4))/((x-3)^2)<0

\frac{( x ^{2} - 4 )}{( x - 3 ) ^{2}} < 0

((x^2-1))/((x^3+x))<= 0

\frac{( x ^{2} - 1 )}{( x ^{3} + x )} \leq 0