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受欢迎的代数 >

log_{2}(x)<x

解答

lo g_{2} (x) < x

解答

x > 0

+1

间隔符号

(0, \infty)

求解步骤

lo g_{2} (x) < x

对于 a>1，若

f (x) < g (x),

则 a^{f(x)} < a^{g(x)}

a = 2

2^{l o g_{2} (x)} < 2^{x}

化简

2^{l o g_{2} (x)} : x

x < 2^{x}

解

x < 2^{x} : x < 2^{x}

x < 2^{x} :

对所有

x

为真

对所有 x 为真

对于对数找到正值:

x > 0

合并区间

对所有 x 为真 and x > 0

合并重叠的区间

x > 0

作图

流行的例子

log_{10}(((x^2-36))/((48+22x-5x^2)))>= 0

lo g_{10} (\frac{( x ^{2} - 36 )}{( 48 + 22 x - 5 x ^{2} )}) \geq 0

log_{2}(((3x-4))/((x)))>1

lo g_{2} (\frac{( 3 x - 4 )}{( x )}) > 1

log_{6}(((x-2))/((6-x)))>0

lo g_{6} (\frac{( x - 2 )}{( 6 - x )}) > 0

lo g_{3} (y) + y < 4

ln (x - 1) \geq - 1