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受欢迎的代数 >

sqrt(x-5)-sqrt(9-x)>1

解答

x - 5 - 9 - x > 1

解答

\frac{7}{2} + 7 < x \leq 9

+2

间隔符号

(\frac{7}{2} + 7, 9]

十进制

8.32287 \dots < x \leq 9

求解步骤

x - 5 - 9 - x > 1

两边加上

9 - x

x - 5 - 9 - x + 9 - x > 1 + 9 - x

化简

x - 5 > 1 + 9 - x

若

f (x) > g (x)

，则

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

对于

1 + 9 - x < 0 :

无解

对于

1 + 9 - x \geq 0 : x > \frac{7}{2} + 7

找到奇点

对于根式找到非负值:

5 \leq x \leq 9

合并区间

(x > \frac{7}{2} + 7 or 无解) and 5 \leq x \leq 9

合并重叠的区间

\frac{7}{2} + 7 < x \leq 9

验证解:

\frac{7}{2} + 7 < x \leq 9

真

解是

\frac{7}{2} + 7 < x \leq 9

作图

流行的例子

x^{2} < x + 1

x > 1 - x

x + 5 < x + 7

sqrt(x^2-6x+8)<= sqrt(x+1)

x^{2} - 6 x + 8 \leq x + 1

((sqrt(x-1)))/((x-2))<0

\frac{( x - 1 )}{( x - 2 )} < 0