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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^5-3x^4-x^3+7x^2-4

Lösung

faktorisieren

x^{5} - 3 x^{4} - x^{3} + 7 x^{2} - 4

Lösung

(x - 1) (x + 1)^{2} (x - 2)^{2}

Schritte zur Lösung

x^{5} - 3 x^{4} - x^{3} + 7 x^{2} - 4

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (x - 1) \frac{x ^{5} - 3 x ^{4} - x ^{3} + 7 x ^{2} - 4}{x - 1}

\frac{x ^{5} - 3 x ^{4} - x ^{3} + 7 x ^{2} - 4}{x - 1} = x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4

= (x - 1) (x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4)

Faktorisiere

x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 4 x + 4 : (x + 1) (x + 1) (x - 2) (x - 2)

= (x - 1) (x + 1) (x + 1) (x - 2) (x - 2)

Vereinfache

= (x - 1) (x + 1)^{2} (x - 2)^{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 9(7k+8)+3(k-10)

s im pl i f y 9 (7 k + 8) + 3 (k - 10)

vereinfachen sqrt(3)-2sqrt(3)

s im pl i f y 3 - 23

vereinfachen (-2.4)+(5.6)+(-3)+(9)

s im pl i f y (- 2.4) + (5.6) + (- 3) + (9)

vereinfachen (x-1)^2+(x-1)^3

s im pl i f y (x - 1)^{2} + (x - 1)^{3}

vereinfachen ((8x^3-1))/((2x-1))

s im pl i f y \frac{( 8 x ^{3} - 1 )}{( 2 x - 1 )}