因数 (x+y)^3+216

解

因数

(x + y)^{3} + 216

(x + y + 6) ((x + y)^{2} - 6 (x + y) + 36)

解答ステップ

(x + y)^{3} + 216

216

を書き換え

6^{3}

= (x + y)^{3} + 6^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x + y)^{3} + 6^{3} = ((x + y) + 6) ((x + y)^{2} - 6 (x + y) + 6^{2})

= ((x + y) + 6) ((x + y)^{2} - 6 (x + y) + 6^{2})

改良

= (x + y + 6) ((x + y)^{2} - 6 (x + y) + 36)