展開する 8(6x^3+4x^2-x)^3

解

展開する

8 (6 x^{3} + 4 x^{2} - x)^{3}

1728 x^{9} + 3456 x^{8} + 1440 x^{7} - 640 x^{6} - 240 x^{5} + 96 x^{4} - 8 x^{3}

解答ステップ

8 (6 x^{3} + 4 x^{2} - x)^{3}

(6 x^{3} + 4 x^{2} - x)^{3} = 216 x^{9} + 432 x^{8} + 180 x^{7} - 80 x^{6} - 30 x^{5} + 12 x^{4} - x^{3}

= 8 (216 x^{9} + 432 x^{8} + 180 x^{7} - 80 x^{6} - 30 x^{5} + 12 x^{4} - x^{3})

括弧を分配する

= 8 \cdot 216 x^{9} + 8 \cdot 432 x^{8} + 8 \cdot 180 x^{7} + 8 (- 80 x^{6}) + 8 (- 30 x^{5}) + 8 \cdot 12 x^{4} + 8 (- x^{3})

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 8 \cdot 216 x^{9} + 8 \cdot 432 x^{8} + 8 \cdot 180 x^{7} - 8 \cdot 80 x^{6} - 8 \cdot 30 x^{5} + 8 \cdot 12 x^{4} - 8 x^{3}

簡素化

8 \cdot 216 x^{9} + 8 \cdot 432 x^{8} + 8 \cdot 180 x^{7} - 8 \cdot 80 x^{6} - 8 \cdot 30 x^{5} + 8 \cdot 12 x^{4} - 8 x^{3} : 1728 x^{9} + 3456 x^{8} + 1440 x^{7} - 640 x^{6} - 240 x^{5} + 96 x^{4} - 8 x^{3}

= 1728 x^{9} + 3456 x^{8} + 1440 x^{7} - 640 x^{6} - 240 x^{5} + 96 x^{4} - 8 x^{3}