erweitern ((y-1)^3)/y

Lösung

erweitern

\frac{( y - 1 ) ^{3}}{y}

y^{2} - 3 y + 3 - \frac{1}{y}

Schritte zur Lösung

\frac{( y - 1 ) ^{3}}{y}

(y - 1)^{3} = y^{3} - 3 y^{2} + 3 y - 1

= \frac{y ^{3} - 3 y ^{2} + 3 y - 1}{y}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{y ^{3} - 3 y ^{2} + 3 y - 1}{y} = \frac{y ^{3}}{y} - \frac{3 y ^{2}}{y} + \frac{3 y}{y} - \frac{1}{y}

= \frac{y ^{3}}{y} - \frac{3 y ^{2}}{y} + \frac{3 y}{y} - \frac{1}{y}

Streiche

\frac{y ^{3}}{y} : y^{2}

= y^{2} - \frac{3 y ^{2}}{y} + \frac{3 y}{y} - \frac{1}{y}

Streiche

\frac{3 y ^{2}}{y} : 3 y

= y^{2} - 3 y + \frac{3 y}{y} - \frac{1}{y}

Streiche

\frac{3 y}{y} : 3

= y^{2} - 3 y + 3 - \frac{1}{y}

e x p an d \frac{x ( x - 1 ) ^{2}}{( x + 3 ) ^{3}}

s im pl i f y - \frac{3}{13} e^{(- 2 + 3 i) t}

e x p an d (9 x^{2} + y - 1) d x - (4 y - x) d y

e x p an d - 3 (- 2 x)^{2} + 5 (- 2 x)

e x p an d \frac{2 x ^{3} - 1}{( x ^{3} + 1 ) ^{2}}