展開する ((x^2-4x+13)(2x+1))/2

解

展開する

\frac{( x ^{2} - 4 x + 13 ) ( 2 x + 1 )}{2}

x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{2} + 11 x + \frac{13}{2}

解答ステップ

\frac{( x ^{2} - 4 x + 13 ) ( 2 x + 1 )}{2}

拡張

(x^{2} - 4 x + 13) (2 x + 1) : 2 x^{3} - 7 x^{2} + 22 x + 13

= \frac{2 x ^{3} - 7 x ^{2} + 22 x + 13}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x ^{3} - 7 x ^{2} + 22 x + 13}{2} = \frac{2 x ^{3}}{2} - \frac{7 x ^{2}}{2} + \frac{22 x}{2} + \frac{13}{2}

= \frac{2 x ^{3}}{2} - \frac{7 x ^{2}}{2} + \frac{22 x}{2} + \frac{13}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{2} + \frac{22 x}{2} + \frac{13}{2}

数を割る:

\frac{22}{2} = 11

= x^{3} - \frac{7 x ^{2}}{2} + 11 x + \frac{13}{2}