completesquare 4x^2+12x+3=0

Lösung

4 x^{2} + 12 x + 3 = 0

x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - \frac{3}{2}

Dezimale

x = - 0.27525 \dots, x = - 2.72474 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 12 x + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

4 x^{2} + 12 x = - 3

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 x ^{2} + 12 x}{4} = \frac{- 3}{4}

x^{2} + 3 x = - \frac{3}{4}

Umschreiben in der Form

(x + a)^{2} = b

(x + \frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2}

Für

f^{2} (x) = a

sind die Lösungen

f (x) = a, - a

Löse

x + \frac{3}{2} = \frac{3}{2} : x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}

Löse

x + \frac{3}{2} = - \frac{3}{2} : x = - \frac{3}{2} - \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - \frac{3}{2}

2 (2 x - 3)^{2} - 2 (2 x - 3) - 2 = 0

2 x^{(2)} + 3 x = 0

x^{2} + 282 8^{2} = 535 3^{2}

2 x^{2} - (4 x^{2} - 4 x - 4) = 1160

(x + 2)^{2} + x^{2} = 5 8^{2}