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Beliebt Algebra >

solvefor x,xy+e^{xy}=0

Lösung

löse nach

x, x y + e^{x y} = 0

Lösung

x = - \frac{W _{0} ( 1 )}{y}

Schritte zur Lösung

x y + e^{x y} = 0

x y + e^{x y} = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = - e^{- x y} x y

Schreibe die Gleichung um mit

- x y = u

und

x = - \frac{u}{y}

1 = - e^{u} (- \frac{u}{y}) y

1 = - e^{u} (- \frac{u}{y}) y

in Lambert-Form umschreiben:

- e^{u} (- \frac{u}{y}) y = 1

Löse

- e^{u} (- \frac{u}{y}) y = 1 : u = W_{0} (1)

u = W_{0} (1)

Setze

u = - x y w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x y = W_{0} (1) : x = - \frac{W _{0} ( 1 )}{y}

x = - \frac{W _{0} ( 1 )}{y}

Graph

Beliebte Beispiele

9^{x} = \frac{1}{3}

e^{-x^2}=e^{-3x-4}

e^{- x^{2}} = e^{- 3 x - 4}

e^x+e^{2x}=e^{3x}

e^{x} + e^{2 x} = e^{3 x}

2^{x} = \frac{3}{2}

4^{20}+4^{20}=2^x

4^{20} + 4^{20} = 2^{x}