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Beliebt Algebra >

(25^x+125)/6 =5^{x+1}

Lösung

\frac{2 5 ^{x} + 125}{6} = 5^{x + 1}

Lösung

x = 2, x = 1

Schritte zur Lösung

\frac{2 5 ^{x} + 125}{6} = 5^{x + 1}

Multipliziere beide Seiten mit

6

\frac{2 5 ^{x} + 125}{6} \cdot 6 = 5^{x + 1} \cdot 6

Vereinfache

2 5^{x} + 125 = 5^{x + 1} \cdot 6

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} + 125 = 5^{x} \cdot 5^{1} \cdot 6

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} + 125 = u \cdot 5^{1} \cdot 6

Löse

u^{2} + 125 = u \cdot 5^{1} \cdot 6 : u = 25, u = 5

u = 25, u = 5

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 25 : x = 2

Löse

5^{x} = 5 : x = 1

x = 2, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

1 0^{x} = 200

8(2^{2x})-65(2^x)+8=0

8 (2^{2 x}) - 65 (2^{x}) + 8 = 0

64^x-8=7(4^x-2)

6 4^{x} - 8 = 7 (4^{x} - 2)

3^{x} = x^{2}

5 \cdot 1 0^{\frac{z}{4}} = 32