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Beliebt Algebra >

23^{2x}-53^x+2=0

Lösung

2 \cdot 3^{2 x} - 5 \cdot 3^{x} + 2 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 0.63092 \dots, x = - 0.63092 \dots

Schritte zur Lösung

2 \cdot 3^{2 x} - 5 \cdot 3^{x} + 2 = 0

Wende Exponentenregel an

2 (3^{x})^{2} - 5 \cdot 3^{x} + 2 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

2 (u)^{2} - 5 u + 2 = 0

Löse

2 u^{2} - 5 u + 2 = 0 : u = 2, u = \frac{1}{2}

u = 2, u = \frac{1}{2}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 2 : x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = \frac{1}{2} : x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

x = \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = - \frac{ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

2 e^{x} + 6 e^{- x} = 7

x^{x} = 64

e^{x} (2 e^{x} - 1) = 10

(1/36)^x=216^{x+5}

(\frac{1}{36})^{x} = 21 6^{x + 5}

2^{x + 1} = 5^{x}