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Beliebt Algebra >

64(4^{2x})-20(4^x)+1=0

Lösung

64 (4^{2 x}) - 20 (4^{x}) + 1 = 0

Lösung

x = - 1, x = - 2

Schritte zur Lösung

64 (4^{2 x}) - 20 (4^{x}) + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

64 (4^{x})^{2} - 20 \cdot 4^{x} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

4^{x} = u

64 (u)^{2} - 20 u + 1 = 0

Löse

64 u^{2} - 20 u + 1 = 0 : u = \frac{1}{4}, u = \frac{1}{16}

u = \frac{1}{4}, u = \frac{1}{16}

Setze

u = 4^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4^{x} = \frac{1}{4} : x = - 1

Löse

4^{x} = \frac{1}{16} : x = - 2

x = - 1, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

3*9^x-10*3^x+3=0

3 \cdot 9^{x} - 10 \cdot 3^{x} + 3 = 0

solvefor x,0=e^{xy}

so l v e f or x, 0 = e^{x y}

1 = 4^{- x}

2^{x} - 2^{- x} = 20

3^{2 x + 1} = 5