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4^{2x+1}=17(4^x)-15

解

4^{2 x + 1} = 17 (4^{x}) - 15

解

x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{2 ln ( 2 )}

+1

十進法表記

x = 0.79248 \dots, x = 0.16096 \dots

解答ステップ

4^{2 x + 1} = 17 (4^{x}) - 15

指数の規則を適用する

(4^{x})^{2} \cdot 4^{1} = 17 \cdot 4^{x} - 15

equationを以下で書き換える:

4^{x} = u

(u)^{2} \cdot 4^{1} = 17 u - 15

解く

u^{2} \cdot 4^{1} = 17 u - 15 : u = 3, u = \frac{5}{4}

u = 3, u = \frac{5}{4}

再び

u = 4^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

4^{x} = 3 : x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}

解く

4^{x} = \frac{5}{4} : x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{2 ln ( 2 )}

x = \frac{ln ( 3 )}{2 ln ( 2 )}, x = \frac{ln ( \frac{5}{4} )}{2 ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

2^{x+2}+2^{x+1}+2^x=896

2^{x + 2} + 2^{x + 1} + 2^{x} = 896

4^{x+3}=8^{3x-4}

4^{x + 3} = 8^{3 x - 4}

3^{2 x - 3} = 6

2^{x - 3} = 5

9 (5^{x}) = 8^{x + 4}