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Beliebt Algebra >

x^6+56x^3-512=0

Lösung

x^{6} + 56 x^{3} - 512 = 0

Lösung

x = 2, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i, x = - 4, x = 2 - 23 i, x = 2 + 23 i

Schritte zur Lösung

x^{6} + 56 x^{3} - 512 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{2} = x^{6}

u^{2} + 56 u - 512 = 0

Löse

u^{2} + 56 u - 512 = 0 : u = 8, u = - 64

u = 8, u = - 64

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 8 : x = 2, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i

Löse

x^{3} = - 64 : x = - 4, x = 2 - 23 i, x = 2 + 23 i

Die Lösungen sind

x = 2, x = - 1 + 3 i, x = - 1 - 3 i, x = - 4, x = 2 - 23 i, x = 2 + 23 i

Graph

Beliebte Beispiele

2x^3-3x^2+8x-12=0

2 x^{3} - 3 x^{2} + 8 x - 12 = 0

-2(3x-1)(x^2-9)=0

- 2 (3 x - 1) (x^{2} - 9) = 0

12k^3-48k^2+12k+72=0

12 k^{3} - 48 k^{2} + 12 k + 72 = 0

x - 3 x^{5} = \frac{1}{4}

2x(3x^2-1)+5x=16x

2 x (3 x^{2} - 1) + 5 x = 16 x