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1056X^3-55X^2-55X-1055=0

解答

1056 X^{3} - 55 X^{2} - 55 X - 1055 = 0

解答

X \approx 1.03501 \dots

求解步骤

1056 X^{3} - 55 X^{2} - 55 X - 1055 = 0

两边除以

1056

\frac{1056 X ^{3}}{1056} - \frac{55 X ^{2}}{1056} - \frac{55 X}{1056} - \frac{1055}{1056} = \frac{0}{1056}

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

X^{3} - \frac{5 X ^{2}}{96} - \frac{5 X}{96} - \frac{1055}{1056} = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

X^{3} - 0.05208 \dots X^{2} - 0.05208 \dots X - 0.99905 \dots = 0

的一个解:

X \approx 1.03501 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{X ^{3} - \frac{5 X ^{2}}{96} - \frac{5 X}{96} - \frac{1055}{1056}}{X - 1.03501 \dots} = X^{2} + 0.98292 \dots X + 0.96525 \dots

X^{2} + 0.98292 \dots X + 0.96525 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

X^{2} + 0.98292 \dots X + 0.96525 \dots = 0

的一个解:

X \in R

无解

解是

X \approx 1.03501 \dots

作图

流行的例子

solvefor x,du=x^3+5

so l v e f or x, d u = x^{3} + 5

125 x^{3} - 64 = 0

solvefor y,x=y^{13}

so l v e f or y, x = y^{13}

1/2 (x-6)^3+4=0

\frac{1}{2} (x - 6)^{3} + 4 = 0

z^{4} - z^{2} = - 1