2x^3+5c-3=0

Lösung

2 x^{3} + 5 c - 3 = 0

x = 3 \frac{- 5 c + 3}{2}, x = - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2}}{2} + \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2}}{2} - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2} 3}{2} i

Schritte zur Lösung

2 x^{3} + 5 c - 3 = 0

Verschiebe

5 c

auf die rechte Seite

2 x^{3} - 3 = - 5 c

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 x^{3} = - 5 c + 3

Teile beide Seiten durch

2

x^{3} = \frac{- 5 c + 3}{2}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{- 5 c + 3}{2}, x = 3 \frac{- 5 c + 3}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{- 5 c + 3}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{- 5 c + 3}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2}}{2} + \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2} 3}{2} i

Vereinfache

3 \frac{- 5 c + 3}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2}}{2} - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2} 3}{2} i

x = 3 \frac{- 5 c + 3}{2}, x = - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2}}{2} + \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2}}{2} - \frac{3 \frac{- 5 c + 3}{2} 3}{2} i

3 x^{3} + 7 x^{2} - 33 x - 77 = 0

9 x^{4} + 49 = 58 x^{2}

x^{3} - 125 x^{2} + 3842 x - 16129 = 0

so l v e f or x, x^{3} = 6 y

x^{4} - 6 x^{3} + 7 x^{2} + 6 x - 8 = 0