4x^3-10x^2+6x-1=10

Lösung

4 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 1 = 10

x \approx 2.35839 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 1 = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

4 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 11 = 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 11 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.35839 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 x ^{3} - 10 x ^{2} + 6 x - 11}{x - 2.35839 \dots} = 4 x^{2} - 0.56640 \dots x + 4.66418 \dots

4 x^{2} - 0.56640 \dots x + 4.66418 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

4 x^{2} - 0.56640 \dots x + 4.66418 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.35839 \dots

x^{3} - x + 7 = 0

- 2 (9 x + 4) (x^{2} + 25) = 0

2 = (1 + x)^{6}

x^{3} + x^{2} - 2 x + 2 = 0

x^{6} - x - 1 = 0